범주형 자료 분석 및 해석하기

I. 범주형 자료란?

• 범주로 분류되어있을 때 측정 결과가 어디에 속하는가에 따라 도수로 구분한 자료를 범주형 자료라고 함
• 범주형 자료를 이용해 통계적 추론을 할 때 교차분석을 진행
• 범주형 자료에 대한 가설 검정을 위한 방법론은 크게 세종류가 있음
  • 적합도 검정 : 관측 결과가 특정한 분포로부터의 관측값으로 적합한지 결정할 때 사용
  • 독립성 검정 : 어떤 두 요인 사이에 관련성이 존재하는지, 독림인지를 결정할 때 사용
  • 동일성 검정 : 각 특성별 분포가 동일한지 결정할 때 사용

II. 범주형 자료 분석 결과 해석하기

1. 적합도 검정

1) 음주운전 연령 분포 (유의수준 0.05)

• 귀무가설 : 음주운전으로 체포된 사람들의 비율이 모든 연령 그룸에서 같다.
• 대립가설 : 음주운전으로 체포된 사람들의 비율이 모든 연령그룹에서 같지 않다.

카이제곱 검정 결과 근사유의확률이 0.141로 유의수준 0.05보다 크기에 대립가설을 기각하고 귀무가설을 채택한다. 따라서 음주운전으로 체포된 사람들의 비율이 모든 연령그룹에서 같다.

 

2) 완두 교배실험과 멘델의 유전법칙 (유의수준 0.05)

• 귀무가설 : 교배실험 결과 9:3:3:1의 비율을 따른다.
• 대립가설 : 교배실험 결과 9:3:3:1의 비율을 따르지 않는다.

근사 유의확률을 보았을 때 0.925로 유의수준 0.05보다 훨씬 더 큰 값을 보이고 있어 대립가설을 기각하고 귀무가설을 채택한다. 따라서 멘델의 유전법칙 비율인 9:3:3:1의 비율을 따른다.

 

3) 혈액형과 멘델의 유전법칙 (유의수준 0.05)

• 귀무가설 : 멘델의 유전법칙에 의해 1:1:2의 비율을 따른다.
• 대립가설 : 멘델의 유전법칙을 따르지 않는다.

검정 결과 근사유의확률은 0.488로 유의수준 0.05보다 크기에 대립가설을 기각하고 귀무가설을 채택한다. 따라서 멘델의 유전법칙에 의해 1:1:2의 비율을 따른다.

2. 독립성 검정

1) 연애기간과 결혼기간의 관계 (유의수준 0.01)

• 귀무가설 : 연애기간과 결혼기간은 독립이다.
• 대립가설 : 연애기간과 결혼기간은 종속이다.

카이제곱 검정 결과 근사 유의확률을 확인하였을 때 0.016으로 유의수준 0.01보다 크기에 대립가설을 기각하고 귀무가설을 채택한다. 따라서 연애기간과 결혼기간은 독립이다.

 

2) 음식 선호도와 성별의 관계 (유의수준 0.05)

• 귀무가설 : 음식에 대한 선호도와 성별은 독립이다.
• 대립가설 : 음식에 대한 선호도와 성별은 종속이다.

카이제곱 검정 결과 근사유의확률은 0.001로 유의수준 0.05보다 작기에 귀무가설을 기각하고 대립가설을 채택한다. 따라서 음식에 대한 선호도와 성별은 종속이다.

3. 동일성 검정

1) 성별과 과목 선호도 (유의수준 0.05)

• 귀무가설 : 남학생과 여학생의 과목 선호도는 같다.
• 대립가설 : 남학생과 여학생의 과목 선호도는 다르다.

카이제곱 검정결과 근사유의확률은 0.135로 유의수준 0.05보다 크기에 대립가설을 기각하고 귀무가설을 채택한다. 따라서 남학생과 여학생의 과목 선호도는 같다.

 

2) 학년별 학과 만족도 (유의수준 0.01)

• 귀무가설 : 학년별로 학과에 대한 만족도는 같다.
• 대립가설 : 학년별로 학과에 대한 만족도는 다르다.

카이제곱 검정 결과 근사유의확률을 확인했을 때 0.000으로 유의수준 0.01보다 작기에 귀무가설을 기각하고 대립가설을 채택한다. 따라서 학년별로 학과에 대한 만족도는 다르다.